神马作文网已知x,y是正整数,且x^2-y^2+6y=24,求x,y
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 20:03:31
已知x,y是正整数,且x^2-y^2+6y=24,求x,y
首先将表达式写成相乘的形式：
x^2-y^2+6y=24 => x^2-y^2+6y-9=15 => x^2-(y^2-6y+9)=15 => x^2-(y-3)^2=15
=> (x-y+3)(x+y-3)=15
又因为x,y为正整数,并且15的可能的因子分解有1×15、15×1、3×5、5×3,因此我们可以得到四个可能的方程组：
(1) x-y+3=1 ; x+y-3=15 求解可得x=8,y=10
(2) x-y+3=15 ; x+y-3=1 求解可得x=8,y=-4,因为x,y为正整数,所以这组不符合条件,舍去
(3) x-y+3=3 ; x+y-3=5 求解可得x=4,y=4
(4) x-y+3=5 ; x+y-3=3 求解可得x=4,y=2
综上数据,x,y的可能取值有三组,分别是(x=8,y=10)、(x=4,y=4)、(x=4,y=2)
x^2-y^2+6y=24 => x^2-y^2+6y-9=15 => x^2-(y^2-6y+9)=15 => x^2-(y-3)^2=15
=> (x-y+3)(x+y-3)=15
又因为x,y为正整数,并且15的可能的因子分解有1×15、15×1、3×5、5×3,因此我们可以得到四个可能的方程组：
(1) x-y+3=1 ; x+y-3=15 求解可得x=8,y=10
(2) x-y+3=15 ; x+y-3=1 求解可得x=8,y=-4,因为x,y为正整数,所以这组不符合条件,舍去
(3) x-y+3=3 ; x+y-3=5 求解可得x=4,y=4
(4) x-y+3=5 ; x+y-3=3 求解可得x=4,y=2
综上数据,x,y的可能取值有三组,分别是(x=8,y=10)、(x=4,y=4)、(x=4,y=2)
已知x,y是正整数,且x^2-y^2+6y=24,求x,y
已知x、y是正整数,且满足3x+2y=17.试求x、y的值.
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
已知x,y,z是正整数,且x大于y,x+y=6,z-y=2000,求x+y+z的最大值,要求：分类讨论
已知正整数x,y满足2∧x 49=y,求x,y值
已知x和y是正整数,且满足xy+x+y=71,x^2+xy^2=880求x^2+y^2的值
已知x.y为正整数,且4x^2-9x^2=31,求x.y的值
已知xy-y^-3=0,且x,y均为正整数,求代数式2x-3y的值
已知x,y是正整数,且X2=Y2+37,求X,Y
若X,Y是正整数,且2X乘以2Y等于32.求X,Y的值
已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x^2y +xy^2=880,求x^2+y^2的值
已知X-Y/X+Y=3,求代数式2(x-y)/X+Y-3X+Y/X+Y