已知X+Y+Z=0,X平方+Y平方+Z平方=1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:16:23
已知X+Y+Z=0,X平方+Y平方+Z平方=1
求XY+YZ+XZ和X4次方+Y4次方+ZY4次方的值?
求XY+YZ+XZ和X4次方+Y4次方+ZY4次方的值?
X+Y+Z=0
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=1+2(xy+yz+zx)=0
xy+yz+zx=-1/2
(xy+yz+zx)^2=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz(x+y+z)
=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz*0=1/4
x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=1/4
X4次方+Y4次方+ZY4
=(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)
=1-2*1/4=1/2
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=1+2(xy+yz+zx)=0
xy+yz+zx=-1/2
(xy+yz+zx)^2=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz(x+y+z)
=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz*0=1/4
x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=1/4
X4次方+Y4次方+ZY4
=(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)
=1-2*1/4=1/2
已知X+Y+Z=0,X平方+Y平方+Z平方=1
x,y,z为实数且(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-
1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值.
已知x平方+ y平方+z平方减2z+4y+6z+14=0,求x+y+z的直
已知x-y+z=0,2x-3y-4z=0,且xyz不等于0,求x平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方的值
已知x+y-z=-1,x的平方y的平方-z的平方=-11,求代数式(2x-y的平方+2y)-(x的平方-z的平方+2z)
已知x+y-z= --1,x的平方+y的平方减z的平方求代数式(2x减y的平方+2y)减(x的平方减z的平方+2z)的值
已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不为0,求3x平方+2y平方+5z平方/5x平方+y平方-
已知x+y+z=6,1/(x-1)+1/(y-2)+1/(z-3)=0,求(x-1)的平方+(y-2)的平方+(z-3)
已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值
已知(x+y-5)平方+(z-x-12)平方+(y-z-15)平方=0,那么x+y+z=多少?
已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0 则x+y+z=多少