有图,200分!第四题：已知如图,在ΔABC中,∠C=2∠A,AC=2BC,求证：ΔABC是直角三角形.第六题：如图,以

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:22:01

有图,200分!
第四题：已知如图,在ΔABC中,∠C=2∠A,AC=2BC,求证：ΔABC是直角三角形.
第六题：如图,以知BD是等腰RTΔABC腰上的中线,AE⊥BD于E,AE的延长线交BC于F,连接DF,求证：∠ADB=∠CDF
第九题：如图,已知在ΔABC中AB=AC,∠A=108℃,∠B的平分线交AC于D,求证：AB+CD=BC
第十八题：等腰直角ΔABC内一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求∠BPC.

第四题:作∠C的平分线CD交AB于D,过D作DE垂直AC垂足为E,
∠C=2∠DCA=∠A,
CD=AD,
由三线合一,DE是AC边上的中线,
CE=AE,
BC=EC,
三角形ECD全等三角形BCD,
所以∠B=∠DEC=90度
第六题：过C作CK垂直AC,交AF的延长线于K,
AB=AC,∠BAD=∠ACK=90,∠ABD=∠CAK,
三角形ABD全等三角形CAK,
所以∠ADB=∠K,
CD=CK,∠DCF=∠KCF=90,FC=FC
三角形CDF全等三角形CKF,
所以∠CDF=∠K,
所以∠ADB=∠CDF
第九题：
在BC上截取CE=CD,连DE,
CD=CE,∠C=36,
∠CED=72,
∠BED=108,
∠BED=∠BAD=108,∠ABD=∠EBD,BD=BD
三角形ABD全等三角形BED,
所以AB=BE,
所以AB+CD=AB+EC=BC
第十八：
将三角形BPC绕点B顺时针旋转90度,使BC,BA重合,成为三角形BKA,
显然三角形BKP是等腰直角三角形,KP=2根号2,∠BKP=45度,
在三角形AKP,AK=PC=1,AP=3,
由勾股定理逆定理,三角形AKP是直角三角形,∠AKP=90度,
∠BPC=∠BKA=∠BKP+∠AKP=45+90=135度

有图,200分!第四题：已知如图,在ΔABC中,∠C=2∠A,AC=2BC,求证：ΔABC是直角三角形.第六题：如图,以已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形已知：如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证：AD=C 如图在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·CD 已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形已知：如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD\\BC,ED=2AB,求证：∠CBE=1/2∠ABE 已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90,AD‖BC,∠CBE=二分之一∠ABE.求证:ED=2AB. 已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形