如图,已知AB=CD,∠A=∠D,AC和BD交于点O,证明：∠ACB=∠DBC,先阅读下面的材料

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 21:45:21

如图,已知AB=CD,∠A=∠D,AC和BD交于点O,证明：∠ACB=∠DBC,先阅读下面的材料
材料：
理由：在△ABC和△DCB中
因为｛AB=CD( ) BC=CB( ) ∠A=∠D( )
↑
第一步
所以△ABC≌△DCB（）
↑
第二步
所以∠ACB=∠DBC( )
↑
第三步
问：上面的说明是否正确?如果正确,写出每一步推理的依据,如果不正确,请指出错在第几步,并给出正确的理由.
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第一步错了,这两个三角形是根据“边边角”不可以判定全等
正确的是：
在△ABO和△DCO中
∵｛AB=CD(已知) ∠AOB=∠DOC(对顶角 ) ∠A=∠D(已知)
∴△ABO≌△DCO（AAS）
∴OB=OC（全等三角形对应角相等）
∴∠ACB=∠DBC(等边对等角)
↑

如图,已知AB=CD,∠A=∠D,AC和BD交于点O,证明：∠ACB=∠DBC,先阅读下面的材料已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O.说明:∠DBC=∠ACB 已知,如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆o雨点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45° （1）求证：BD=CD 如图,AB是圆O的直径,∠ACB的平分线交圆O于点D.求证AC+BC=√2CD 如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D，求证：∠DBC=12∠BAC．如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D 如图,已知AC=AD于A,BC=BD,CD交AB于O,试猜测CD和AB的位置关系,并证明已知：如图,在D中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,∠A+∠ECF=90°,过E点作AC的垂线,交CD 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC．过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求如图,在锐角三角形△ABC中,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于点D,过△ABC的外心O作CD的垂线交AC于点E,过点已知：如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E.