神马作文网数列的极限中的这个数列的换算看不懂了
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 03:22:39
数列的极限中的这个数列的换算看不懂了
（1^2+2^2+……+n^2）/n^3=n(n+1)(2n+1)/6n^3(因为平方立方打不出来,"^"由它后面的数字替换)
（1^2+2^2+……+n^2）不应该等于n（1+n^2）/2吗?上面的答案看不懂了
（1^2+2^2+……+n^2）/n^3=n(n+1)(2n+1)/6n^3(因为平方立方打不出来,"^"由它后面的数字替换)
（1^2+2^2+……+n^2）不应该等于n（1+n^2）/2吗?上面的答案看不懂了
1²+2²+3²+...+n²
=1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)
=-1/3*[0*1*2-1*2*3+1*2*3-2*3*4+...+(n-1)n(n+1)-n(n+1)(n+2)]-n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3-n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/6
所以
（1²+2²+3²+...+n²）/n³
=（1²+2²+3²+...+n²）/6n³
再问： 第一步就看不懂了
再答： 1²+2²+3²+...+n² =1x1+2x2+3x3+..+nxn 每项目都加相同的数 再减去相同的数 =1x1+1+2x2+2+3x3+3+...+nxn+n-(1+2+...+n) =1x2+2x3+3x4+..n(n+1)-(1+2+...+n)
=1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)
=-1/3*[0*1*2-1*2*3+1*2*3-2*3*4+...+(n-1)n(n+1)-n(n+1)(n+2)]-n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3-n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/6
所以
（1²+2²+3²+...+n²）/n³
=（1²+2²+3²+...+n²）/6n³
再问： 第一步就看不懂了
再答： 1²+2²+3²+...+n² =1x1+2x2+3x3+..+nxn 每项目都加相同的数 再减去相同的数 =1x1+1+2x2+2+3x3+3+...+nxn+n-(1+2+...+n) =1x2+2x3+3x4+..n(n+1)-(1+2+...+n)