已知函数y=f(x)的图象与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:29:46
已知函数y=f(x)的图象与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称
记g ( x) =f ( x) [ f ( x) + f ( 2) - 1 ]若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是( )
当0<a<1时,若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,y=logax为减函数,令t=logax,t∈[loga2,loga1/2],要求对称轴-(loga2-1)/2≥loga1/2
,解得a≤1/2,
可是y = g ( x) = t^2+ ( loga 2 - 1) t.不是一个开口向上的函数么?一个开口向上的函数的左边是减的,为什么它的对称轴-(loga2-1)/2≥loga1/2呢?
记g ( x) =f ( x) [ f ( x) + f ( 2) - 1 ]若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是( )
当0<a<1时,若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,y=logax为减函数,令t=logax,t∈[loga2,loga1/2],要求对称轴-(loga2-1)/2≥loga1/2
,解得a≤1/2,
可是y = g ( x) = t^2+ ( loga 2 - 1) t.不是一个开口向上的函数么?一个开口向上的函数的左边是减的,为什么它的对称轴-(loga2-1)/2≥loga1/2呢?
分析:∵f(x)=log(a,x),g(x)=(log(a,x))^2+(log(a,2)-1)*log(a,x).
可见,g(x)为复合函数,其单调性取决于构成复合函数的二个基本函数的单调性,即同增异减
令t=log(a,x),区间[1/2,2]
g(x)=(t)^2+(log(a,2)-1)t,为开口向上的抛物线,对称轴为(1-log(a,2))/2
t∈[loga2,loga1/2 ],
当a>1时,t=log(a,x)在区间[1/2,2]上是增函数
要g(x)在[1/2,2]上是增函数,须取抛物线的上升段,即对称右侧
∴(1-log(a,2))/2
再问: 呃呃,原来一直把logax当y了。。谢谢
可见,g(x)为复合函数,其单调性取决于构成复合函数的二个基本函数的单调性,即同增异减
令t=log(a,x),区间[1/2,2]
g(x)=(t)^2+(log(a,2)-1)t,为开口向上的抛物线,对称轴为(1-log(a,2))/2
t∈[loga2,loga1/2 ],
当a>1时,t=log(a,x)在区间[1/2,2]上是增函数
要g(x)在[1/2,2]上是增函数,须取抛物线的上升段,即对称右侧
∴(1-log(a,2))/2
再问: 呃呃,原来一直把logax当y了。。谢谢
已知函数y=f(x)的图象与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称
已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f
1.已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0,a≠1)的图象关于y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(
若函数y=f(x+2)-2为奇函数,且函数y=f(x)的图象关于点M(a,b)对称,点N(x,y)在直线x+y=1上,则
我知道函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=a对称,
已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则( )
已知f(x)=loga(a-a^x)(a>1).求证:函数f(x)的图象关于直线y=x对称.
已知函数y=f(x)的图象与y=lnx的图象关于直线y=x对称,则f(2)=______.
已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(a>1)的图象关于原点对称.
若函数y=ax1+x的图象关于直线y=x对称,则a为( )
对数函数题已知函数y=f(x)的图像与y=a 的x次方(a》0且a不等于1)的图像关于直线y=x的对称,记g(x)=f(
已知函数y=e x 的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则 [ &nbs