过点(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:18:13
过点(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______.
设切点坐标为(x1,y1),过(0,-4)切线方程的斜率为k,
则y1=x13+x1-2①,
又因为y′=3x2+1,所以k=y′x=x1=3x12+1,
则过点(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是:y=(3x12+1)x-4,
则y1=(3x12+1)x1-4②,
由①和②得:x13+x1-2=(3x12+1)x1-4,化简得:2x13=2,解得x1=1,
所以过点(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是:y=4x-4.
故答案为:y=4x-4
则y1=x13+x1-2①,
又因为y′=3x2+1,所以k=y′x=x1=3x12+1,
则过点(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是:y=(3x12+1)x-4,
则y1=(3x12+1)x1-4②,
由①和②得:x13+x1-2=(3x12+1)x1-4,化简得:2x13=2,解得x1=1,
所以过点(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是:y=4x-4.
故答案为:y=4x-4
过点(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______.
平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是______.
与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线方程是______.
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程
垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是 ______
垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______.
已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是(
过坐标原点(0,0)且与曲线y=ex相切的直线方程是______.
求过点(3/2,0)且与曲线y=1/x^2相切的直线方程
求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程
求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程
求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程