1.\x05已知二次函数y=f (x)=ax平方+bx=c 满足:|x|≤1时,|f(x)|≤1,求证:|x|≤1时,|
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 02:22:37
1.\x05已知二次函数y=f (x)=ax平方+bx=c 满足:|x|≤1时,|f(x)|≤1,求证:|x|≤1时,|2a+b|≤4.
2.\x05若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1) ≤2,3≤f(1) ≤4,求f(2)的取值范围.
2.\x05若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1) ≤2,3≤f(1) ≤4,求f(2)的取值范围.
1.因为:|x|≤1时,|f(x)|≤1
所以y=|f (0)|=|ax^2+bx+c|=|c|≤1
y=|f (1)|=|ax^2+bx+c|=|a+b+c|≤1
y=|f (-1)|=|ax^2+bx+c|=|a-b+c|≤1
所以|x|≤1时,|2a+b|≤4.
2.假设二次函数y=f (x)=ax^2+bx+c
所以f (0)=c=0
1≤f(-1) =a-b≤2,
3≤f(1)= a+b≤4
设s=f(2)=4a+2b,
此题转化为线性规划问题,
由图像即可求得.
所以y=|f (0)|=|ax^2+bx+c|=|c|≤1
y=|f (1)|=|ax^2+bx+c|=|a+b+c|≤1
y=|f (-1)|=|ax^2+bx+c|=|a-b+c|≤1
所以|x|≤1时,|2a+b|≤4.
2.假设二次函数y=f (x)=ax^2+bx+c
所以f (0)=c=0
1≤f(-1) =a-b≤2,
3≤f(1)= a+b≤4
设s=f(2)=4a+2b,
此题转化为线性规划问题,
由图像即可求得.
1.\x05已知二次函数y=f (x)=ax平方+bx=c 满足:|x|≤1时,|f(x)|≤1,求证:|x|≤1时,|
1.设a、b、c∈R,已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,g(x)=cx平方+bx+a.且当|x|≤1时,|f(x
已知二次函数F(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=
已知二次函数f(x)=ax^2+bx^2+c满足条件f(-1)=0,当x∈R时,x≤f(x)≤(x+1)^2/4恒成立.
已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x
已知二次函数F(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,1.求f(x)
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件f(-1)=0,当x∈R时,x≤f(x)≤(x+1)/4恒成立.求f(x)
已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析
已知二次函数f(x)=ax+bx+c图像关于y轴对称对于x∈R都有f(x)≤1恒成立且f(x)=0求f(x)解析式
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,f(x)≤(x+2)2