神马作文网不定积分 ：∫ √x/√x- 3^√x dx 求详细答案 拜托大神
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 05:54:50
不定积分 ：∫ √x/√x- 3^√x dx 求详细答案 拜托大神
∫ √x/(√x- 3^√x) dx
换元,x=t^6
=∫ t^3 / (t^3-t^2) d(t^6)
=∫ t^3(6t^5) / (t^3-t^2) dt
=6∫ t^6/(t-1) dt
=6∫ (t^6-1+1)/(t-1) dt
=6∫ (t^5+t^4+t^3+t^2+t+1) dt + 6∫ 1/(t-1) d(t-1)
=6(t^6/6+t^5/5+t^4/4+t^3/3+t^2/2+t)+6ln|t-1|+C
=t^6+6t^5/5+3t^4/2+2t^3+3t^2+6t+6ln|t-1|+C
=x+6x^(5/6)/5+3x^(2/3)/2+2x^(1/2)+3x^(1/3)+6x^(1/6)+6ln|x^(1/6)-1|+C
有不懂欢迎追问
换元,x=t^6
=∫ t^3 / (t^3-t^2) d(t^6)
=∫ t^3(6t^5) / (t^3-t^2) dt
=6∫ t^6/(t-1) dt
=6∫ (t^6-1+1)/(t-1) dt
=6∫ (t^5+t^4+t^3+t^2+t+1) dt + 6∫ 1/(t-1) d(t-1)
=6(t^6/6+t^5/5+t^4/4+t^3/3+t^2/2+t)+6ln|t-1|+C
=t^6+6t^5/5+3t^4/2+2t^3+3t^2+6t+6ln|t-1|+C
=x+6x^(5/6)/5+3x^(2/3)/2+2x^(1/2)+3x^(1/3)+6x^(1/6)+6ln|x^(1/6)-1|+C
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∫2x+1/x^2+2X-3 dx. 不定积分的详细过程和答案,拜托大神.
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求不定积分∫3√x/√(x+1) dx
求不定积分∫dx/√(x^2-2x-3)
∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分
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