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一.设P为质数 ,关于Xde 方程X²-PX-580P=0的两根均为整数,则P=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:28:14
一.设P为质数 ,关于Xde 方程X²-PX-580P=0的两根均为整数,则P=
一.设P为质数 ,关于Xde 方程X²-PX-580P=0的两根均为整数,则P=
两根均为整数,
则判别式=p²+2320p=p(p+2320)是完全平方数
所以p+2320除以p是完全平方数
(p+2320)/p=1+2320/p=a²
所以p是2320的质因数
所以p=2,5,29
p=29时符合p+2320除以p是完全平方数
所以p=29