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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:24:18
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为(  )
A.
3
2
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为(
∵∠ACB=90°,BC=3,AC=4,
根据勾股定理得:AB=5,
而AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,
∴∠BDE=90°,∠B=∠B,
∴△ACB∽△EDB,
∴BC:BD=AB:(BC+CE),又BC=3,AC=4,AB=5,
∴3:2.5=5:(3+CE),
从而得到CE=
7
6.
故选B.