一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:30:33
一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围.
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对称两点:(x1,y1),(x2,y2)
∴(y1-y2)/(x1-x2)=-1/k
y1^2=x1┄┄┄┄┄┄┄┄(1)
y2^2=x2┄┄┄┄┄┄┄┄(2)
(1)-(2)
y1^2-y2^2=x1-x2
两边同除以x1-x2得、
∴-(y1+y2)/k=1
∴y1+y2=-k
中点是(m,n)
∴n=-k/2
将n=-k/2代入n=k(m-1)并解得、
m=1/2
∴中点是(1/2,-k/2)
∵中点在抛物线y^2=x内部
(-k/2)^2<1/2
∴(k^2)/4<1/2
∴k^2<2
-√2<k<√2
∴(y1-y2)/(x1-x2)=-1/k
y1^2=x1┄┄┄┄┄┄┄┄(1)
y2^2=x2┄┄┄┄┄┄┄┄(2)
(1)-(2)
y1^2-y2^2=x1-x2
两边同除以x1-x2得、
∴-(y1+y2)/k=1
∴y1+y2=-k
中点是(m,n)
∴n=-k/2
将n=-k/2代入n=k(m-1)并解得、
m=1/2
∴中点是(1/2,-k/2)
∵中点在抛物线y^2=x内部
(-k/2)^2<1/2
∴(k^2)/4<1/2
∴k^2<2
-√2<k<√2
一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围.
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围
若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围
已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L:Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围
已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围
若椭圆x^2/4+y^2=1 上存在关于直线 y=kx+2对称的两点,求实数k的取值范围
若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k(x-3)对称,则k的取值范围是
已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围.
已知双曲线x^2-y^2/3=1上存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围
已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围