已知函数f(x)=(x2+ax+b)/x为定义域为{xlx∈R,x≠0}上的奇函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:25:35
已知函数f(x)=(x2+ax+b)/x为定义域为{xlx∈R,x≠0}上的奇函数
(1)求实数a的值(2)当b>0,且x>0时,证明f(x)>f(b)(3)若f(1)=2,求函数f(x)的值域.
(1)求实数a的值(2)当b>0,且x>0时,证明f(x)>f(b)(3)若f(1)=2,求函数f(x)的值域.
函数f(x)=(x²+ax+b)/(x)是奇函数,则:a=0
此时,f(x)=(x²+b)/(x),因f(1)=2,则:b=1,则:
f(x)=(x²+1)/(x)
先证明:f(x)在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增,则当x>0时,f(x)的值域是[2,+∞)
考虑到函数是奇函数,则这个函数的值域是:(-∞,-2]∪[2,+∞)
再问: 为什么函数f(x)=(x²+ax+b)/(x)是奇函数,则:a=0
再答: f(x)=(x²+ax+b)/(x) f(-x)=(x²-ax+b)/(-x) 因为:f(-x)=-f(x),则: (x²+ax+b)/(x)=(x²-ax+b)/(x) x²+ax+b=x²-ax+b ax=-ax对一切实数恒成立,则:a=0
此时,f(x)=(x²+b)/(x),因f(1)=2,则:b=1,则:
f(x)=(x²+1)/(x)
先证明:f(x)在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增,则当x>0时,f(x)的值域是[2,+∞)
考虑到函数是奇函数,则这个函数的值域是:(-∞,-2]∪[2,+∞)
再问: 为什么函数f(x)=(x²+ax+b)/(x)是奇函数,则:a=0
再答: f(x)=(x²+ax+b)/(x) f(-x)=(x²-ax+b)/(-x) 因为:f(-x)=-f(x),则: (x²+ax+b)/(x)=(x²-ax+b)/(x) x²+ax+b=x²-ax+b ax=-ax对一切实数恒成立,则:a=0
已知函数f(x)=(x2+ax+b)/x为定义域为{xlx∈R,x≠0}上的奇函数
已知函数f(x)为奇函数,定义域为R,当x>=0时f(x)=-x2-2x,求f(x)在定义域上的表达式
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠1},已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2-x+1,则当x>
奇函数y=f(x)的定义域为R,当x≥0时,f(x)=2x-x2,设函数y=f(x),x∈[a,b]的值域为[1b,1a
奇函数y=f(x)定义域为R 当X≥0时 f(x)=2x-x2 设函数y=f(x) x∈【a b】的值域为【1/b 1/
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,
求解一道函数题:定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x) -x2+2x,函数y=g(x)的定义域为[a,b],
已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=ln x-ax+1(a∈R).
已知函数f(x)=2-x定义域为A={xlx的平方减x小于等于0},值域为B,则(CRA)并B=
已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x∈(0,1.5)时f(x)=ln(x2-x+1),则方程f(x)=
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+2的奇函数
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是个奇函数.