在三角形ABC中,已知2B=A+C,b=1,求三角形ABC的周长的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:55:58

因为2B=A+C
故：B=60°
故：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°
故；a²+c²-b²=ac
因为a²+c²≥2ac,b=1
故：ac=a²+c²-b²≥2ac-1
故：ac≤1
故：a²+c²+2ac-b²=3ac
故：(a+c)²=3ac+1≤4
故：a+c≤2
故：a+b+c≤3
又：a+c＞b
故：a+b+c＞2b=2
故：2＜a+b+c≤3

在三角形ABC中,已知2B=A+C,b=1,求三角形ABC的周长的取值范围. 在三角形ABC中已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围三角形ABC中,B=60度,b=1,求三角形ABC周长L的取值范围【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围已知三角形abc,A=60度,a=2,求：1.a+b+c的取值范围 2.三角形ABC的面积取值范围. 在三角形ABC中,tan(A+B)/2=2sinC 1.求角C的大小 2.若AB=1,求三角形ABC周长的取值范围在三角形ABC中,已知B=45度,b=2,求a的取值范围? 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC周长的最小值在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围. 已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=60度,求a+b的取值范围.