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数学几何代数3. 已知方程组(3x+y=1+3m)/(x+3y)=1-m,的解满足x+y>0,求m的取值范围.4. 已知

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 19:59:35
数学几何代数
3. 已知方程组(3x+y=1+3m)/(x+3y)=1-m,的解满足x+y>0,求m的取值范围.
4. 已知梯形ABCD,AB=CD(两腰相等),对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积S.
数学几何代数3. 已知方程组(3x+y=1+3m)/(x+3y)=1-m,的解满足x+y>0,求m的取值范围.4. 已知
(1) 3x+y=1+3m
(2) x+3y=1-m
(1)+(2) 得 4x+4y=2+2m 得 4(x+y)=2(1+m) 得得 x+y=(1+m)/2
又因x+y>0 得 (1+m)/2>0
得 m>-1
设AC交BD于点E,则AE=3*sin45度=(3根号2)/2 BE=7**sin45度=(7根号2)/2
则 AB=根号(AE平方+BE平方)=根号29
从A点作BC垂线交BC于F,则AF即为梯形的高 BF=(7-3)÷2=2
AF=根号(BF平方+AF平方)=根号33
则面积 S=(3+7)*AF÷2=5根号33