神马作文网设3维列向量α1,α2,α3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aα1=α1+2α2+3α3,Aα2=2α2+3α3,Aα3=3
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 17:19:46
设3维列向量α1,α2,α3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aα1=α1+2α2+3α3,Aα2=2α2+3α3,Aα3=3α2-4α3,试求|A|
要输入符号需要时间,等下 再答： Aα1=α1+2α2+3α3 Aα2= 2α2+3α3 Aα3= 3α2-4α3 由于向量α1,α2,α3线性无关，故： 1 2 3 A= 0 2 3 0 3 -4 |A|=-17
再问： A后面的那三个数为什么没有了？
再答： 1 2 3 α1 A - 0 2 3 α2 =0 0 3 -4 α3 上面是矩阵A减去后面的矩阵，再乘以向量(α1,α2,α3)的转置，由于α1,α2,α3线性无关，那么： 1 2 3 A= 0 2 3 0 3 -4
再问： A后面的那三个数为什么没有了？
再答： 1 2 3 α1 A - 0 2 3 α2 =0 0 3 -4 α3 上面是矩阵A减去后面的矩阵，再乘以向量(α1,α2,α3)的转置，由于α1,α2,α3线性无关，那么： 1 2 3 A= 0 2 3 0 3 -4
设3维列向量α1,α2,α3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aα1=α1+2α2+3α3,Aα2=2α2+3α3,Aα3=3
A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3 ,Aα2=2α2+α3
4维向量α1,α2,α3线性无关,矩阵A=（α1,α2,α3）,求矩阵A 的秩?
设三维向量α1,α2,α3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aα1=α1+2α2+3α3,Aα2=2α2+3α3,Aα3=3α
已知A是三阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关的列向量.且Aα1=α1+2α3,Aα2=α2+2α3,Aα3=2α1+
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为?
设A是n阶矩阵,α1,α2,α3是n维非零向量,如果Aαi=iαi（i=1,2,3）,证明α1,α2,α3线性无关.
设A为三阶方阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．
A是3阶矩阵,α1,α2,α3,是3维线性无关的列向量,且Aα1=4α1-4α2+3α3,Aα2=-6α1-α2+α3,
设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.
线性代数 设α1,α2,α3 线性无关 问以下向量组是否线性无关?
已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.（1）记P=(X,AX,A