用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定积分遇到问题了.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:31:42
用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定积分遇到问题了.
令(x+2)^1/2=t
x=t^2-2
dx=2tdt
§[x(x+2)^1/2]dx
=∫(t^2-2)t*2tdt
=∫(2t^4-4t^2)dt
=2t^5/5-4t^3/3+c
=2/5*(x+2)^(5/2)-4/3*(x+2)^(3/2)+c
我想问的是第三行的dx=2tdt是怎么来的.
令(x+2)^1/2=t
x=t^2-2
dx=2tdt
§[x(x+2)^1/2]dx
=∫(t^2-2)t*2tdt
=∫(2t^4-4t^2)dt
=2t^5/5-4t^3/3+c
=2/5*(x+2)^(5/2)-4/3*(x+2)^(3/2)+c
我想问的是第三行的dx=2tdt是怎么来的.
x=t^2-2两边微分,套公式
再问: 请问是什么公式啊?
再答: 微分公式,dx=d(t^2-2)=d(t^2)-d(2)=2tdt-0dt=2tdt
再问: 请问是什么公式啊?
再答: 微分公式,dx=d(t^2-2)=d(t^2)-d(2)=2tdt-0dt=2tdt
用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定积分遇到问题了.
用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx不定积分
倒代换求不定积分dx/x根号下(x^2-1)
多元微积分 变量代换求椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的面积,用变量(u,v)代换x = aucos(v)
用变量代换法求不定积分
用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解.
二道不定积分题(1)不定积分dx/(x^2+4x+5)^0.5 (用第二类换元法,三角代换)(2)不定积分(lnx)*d
求1/(x^2 -9)dx的积分,必须用三角代换解题,不过不能用双曲代换,请看清楚,最后谢谢各位答题者了.
dx/(x+(1-x^2)^0.5)不定积分,三角代换后是cosx/(sinx+cosx),然后我用了合一公式,最后形式
不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分
求arctanx/(x^2(1+x^2))dx的不定积分
求"∫1/(2x^2-x)dx"的不定积分