如何用初中知识祥细证明三角形三边高交与一点?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 15:08:13

用初中的知识,不过必须用四点共圆,如图,设高BE、CF交于H　,连结AH并延长交BC于D,连结DE、EF、FD只要证明AD⊥BC即可.因为∠HFA＋∠HEA＝180°,所以A、F、H、E四点共圆　,所以∠EAH＝∠EFH同理：B、C、E、F四点共圆,所以∠EFC＝∠EBC　,由上得：∠EAD＝∠EBD　,所以A、B、D、E四点共圆所以∠ADB＝∠AEB＝Rt∠所以AD⊥BC或用反证法证明

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