在△ABC中,已知∠CAB=60°,D,E分别是边AB,AC上的点,且∠AED=60°,ED+DB=CE,∠CDB=2∠
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:37:50
在△ABC中,已知∠CAB=60°,D,E分别是边AB,AC上的点,且∠AED=60°,ED+DB=CE,∠CDB=2∠CDE,则∠DCB=( )
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
∠CAB=60°,∠AED=60°,
∴△ADE是正三角形.
作BF∥DE交AC于F,
∴△ABF∽△ADE,
∴△ABF是等边三角形,
则BD=EF,
从而EC=DE+BD=AB=BF,DE=FC,
又∠1=∠2=120°,
∴△EDC≌△FCB,
∴θ+x=φ;
∵∠CDB=2φ,∠BDE=120°,
∴φ=40°,
θ+x=40°;
∵θ+φ=θ+40°=60°
∴θ=20°,
得:x=20°.
故选B.
∴△ADE是正三角形.
作BF∥DE交AC于F,
∴△ABF∽△ADE,
∴△ABF是等边三角形,
则BD=EF,
从而EC=DE+BD=AB=BF,DE=FC,
又∠1=∠2=120°,
∴△EDC≌△FCB,
∴θ+x=φ;
∵∠CDB=2φ,∠BDE=120°,
∴φ=40°,
θ+x=40°;
∵θ+φ=θ+40°=60°
∴θ=20°,
得:x=20°.
故选B.
在△ABC中,已知∠CAB=60°,D,E分别是边AB,AC上的点,且∠AED=60°,ED+DB=CE,∠CDB=2∠
在三角形ABC中已知角CAB=60,D、E分别是AB、AC上的点,角AED=60,ED+DB=CE,角CDB=2角CDE
如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=DB,AE=BC,DE=DC.求∠AED的度数
已知在△abc中,ad是∠bac的平分线,e,f分别是ab,ac上的点.且∠aed+∠afd=180°
已知:D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,且∠AED=∠B 求证:AE.AC=AD.AB
D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且BD/AD=AE/CE=3,∠AED=∠B.试求△AED与△ABC的面积比
如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,BD/AD=AE/CE=3,且∠AED∠B,则△AED与△ABC的面积比
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的中点,DE平分∠CDB,且DE=AC.(1)求证:CE=AD
已知:△ABC中,D是AB上一点,且AC=DB,E为ADF的中点,∠ADC=∠ACD,求证:CE=½BC
需要加辅助线在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别在边AC、BC上,且ED⊥DF,求证