证明：设f(x)在区间I上处处可导,求证：导函数f ’(x)在区间上不可能有第一类间断点,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 17:15:38

本题应该用反证法.
1、假设导函数f ’(x)有跳跃间断点,则不存在原函数f(x)
2、假设导函数f ’(x)有可去间断点,则也不存在原函数f(x).
两次证明即可得出结论,含第一类间断点的函数没有原函数f(x),等价于导函数不可能有第一类间断点. 再答：

再答：

再问：你的笔记吗？学霸
再问：但是这道题还没学洛必达法则呢
再答：确实是个人笔记的一部分，还没公开过。
这一套内容讨论的是什么情况下存在原函数。除了我的笔记里面的第2、3、4条，其实还有第1条：连续函数必有原函数（要求证明）；第5条：震荡间断点可以有原函数（不要求证明）。
这个讨论有个引申的结论：导函数要么连续，要么存在震荡间断点，就这两种可能。

没学洛必达可以慢慢学呀，不急的，学了以后再来看，可能感悟更深一点。
再问：没学洛必达怎么证明？？老师提示用拉格朗日
再问：还有我想问问大神怎么学好微积分哪？
再答：没学洛必达的话，我也不知道如何证明了。请教一下你们的老师吧。微积分把计算打扎实，概念吃透，学起来很快的
再问：谢谢大神

证明：设f(x)在区间I上处处可导,求证：导函数f ’(x)在区间上不可能有第一类间断点, 函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点只能是第一类间断点..这句话是错的吧? 证明:设f(x)在区间I上可导,且在I上导函数有界.则f(x)在I上一致连续. 若函数f在区间I上单调,则f在I上的任一间断点必是第一类间断点正确吗? f(x)在无穷区间上有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)| f(x)为可导函数,在(-3,4)区间上f'(x) 设函数f(x)在区间【-a,a】上有定义,证明：f(x)可表示成偶函数与奇函数和的形式. 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在开区间(a,b)内至少有一个点x,使得f(x)=x 高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明设f(x)在区间[a,b]连续,在（a,b)可导,那么f(x)的导数在区间（a,b)上的导数是否有界?怎么证明?或反例? 设f（x）在区间[a，b]上连续，在（a，b）可导，设函数f(x)在闭区间(a,b)上连续,则f(x)在开区间[a,b]内一定是（） A 单调 B 有界 C 可导 D 可微