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已知函数f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数,f(x)>0且f(2)=1,指出g(x)=f(x)+1/f(x)(x>

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:32:28
已知函数f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数,f(x)>0且f(2)=1,指出g(x)=f(x)+1/f(x)(x>0)的单调区间
西、谢啦
已知函数f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数,f(x)>0且f(2)=1,指出g(x)=f(x)+1/f(x)(x>
因为g(x)=f(x)+1/f(x)
所以f(x)∈【1,+∞】,g(x)为增函数
f(x)∈(0,1】,g(x)为减函数
因为 f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数
(函数的同增异减)
g(x)在x∈【1,+∞】为增函数,x∈(0,1】,g(x)为减函数