已知等差数列{an},若a2+a4+……a2n=a3a6,a1+a3+……=a2n-1=a3a5
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 04:30:20
已知等差数列{an},若a2+a4+……a2n=a3a6,a1+a3+……=a2n-1=a3a5
且S2n=100,则公差d=?
(2)若d≠0,a3=n,所以n(a5+a6)=100
为什么a3=n?
且S2n=100,则公差d=?
(2)若d≠0,a3=n,所以n(a5+a6)=100
为什么a3=n?
补充
a2+a4+……a2n=a3a6………………(1)式
a1+a3+……=a2n-1=a3a5…………(2)式
(1)式-(2)式,得
(a2-a1)+(a4-a3)+……a2n-a2n-1=a3(a6-a5)
所以
d+d……+d=da3
nd=da3
a3=n
(1)若d=0,显然an>0,则a3.a6=a1^2=50,所以a1=根号50,na1=50,得n不为正整数,矛盾
(2)若d≠0,a3=n,所以n(a5+a6)=100
又s(2n)=n(a1+a2n)=100
所以(a5+a6)=(a1+a2n),所以2n=10,n=5,
所以a3=5,s(10)=5(a3+a8)=100,得a8=15
所以d=2
a2+a4+……a2n=a3a6………………(1)式
a1+a3+……=a2n-1=a3a5…………(2)式
(1)式-(2)式,得
(a2-a1)+(a4-a3)+……a2n-a2n-1=a3(a6-a5)
所以
d+d……+d=da3
nd=da3
a3=n
(1)若d=0,显然an>0,则a3.a6=a1^2=50,所以a1=根号50,na1=50,得n不为正整数,矛盾
(2)若d≠0,a3=n,所以n(a5+a6)=100
又s(2n)=n(a1+a2n)=100
所以(a5+a6)=(a1+a2n),所以2n=10,n=5,
所以a3=5,s(10)=5(a3+a8)=100,得a8=15
所以d=2
已知等差数列{an},若a2+a4+……a2n=a3a6,a1+a3+……=a2n-1=a3a5
已知等差数列{an},若a2+a4+…+a2n=a3a6,a1+a3+…+a2n-1=a3a5,且S2n=100,则公差
在等差数列{an}中,a1+a3+a5+……+a2n-1=290,a2+a4+a6+……+a2n=261
一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n-1=90,a2+a4+…+a2n=72,且a1-a2n=33,则该数
一个等差数列的项数为2n,若a1十a3十…十a2n一1=90.a2十a4十…a2n=72,且a1一a2n=33,则数列的
证明等差数列等差数列{an}中,证明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an注:分子上a2n-1中2n-
已知数列an中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1则a1+a2+a3…+a100=
已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值
若an是等差数列,求证a1(2^)-a2(2^)+a3(2^)-a4(2^)+a2n-1(2^)-a2n(2^)=n/2
无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim(a1+a3+……+a2n-1)=?
数列求和,Sn=a1+a2+a3+.+an,则S2n=a1+a2+a3+.+a2n还是a2+a4+.+a2n
已知等比数列{an}的各项都是正数,且5a1,12a3,4a2成等差数列,则a2n+1+a2n+2a1+a2=( )