如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:39:12
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
(1)求证:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
(1)求证:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
(1)证明:连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴
∠D=∠AEC
∠DCA=∠ACB
AC=AC,
∴△ADC≌△AEC,(AAS)
∴AD=AE;
(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC,
设AB=x,则BE=x-4,AE=8,
在Rt△ABE中∠AEB=90°,
由勾股定理得:82+(x-4)2=x2,
解得:x=10,
∴AB=10.
说明:依据此评分标准,其它方法如:过点C作CF⊥AB用来证明和计算均可得分.
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴
∠D=∠AEC
∠DCA=∠ACB
AC=AC,
∴△ADC≌△AEC,(AAS)
∴AD=AE;
(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC,
设AB=x,则BE=x-4,AE=8,
在Rt△ABE中∠AEB=90°,
由勾股定理得:82+(x-4)2=x2,
解得:x=10,
∴AB=10.
说明:依据此评分标准,其它方法如:过点C作CF⊥AB用来证明和计算均可得分.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
如图:在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)若AD=8,DC=4,求AB的长
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.求证;AD=AE
如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE