设集合A={X|X=A+B倍根号2,|A的平方—2倍B的平方|=1.A,B均属于整数.求证：当X属于A时,X分之一属于A

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 14:22:14

设集合A={X|X=A+B倍根号2,|A的平方—2倍B的平方|=1.A,B均属于整数.求证：当X属于A时,X分之一属于A.

设A中任意一个元素是x,且x=a+b*根号2.
那么1/x=1/(a+b*根号2).
若a^2-2b^2=1,那么1/x=(a^2-2b^2)/(a+b*根号2)=a-b*根号2,属于A.
若a^2-2b^2=-1,那么1/x=-(a^2-2b^2)/(a+b*根号2)=-a+b*根号2,属于A.
所以对任意x属于A,都有1/x属于A,得证.

设集合A={X|X=A+B倍根号2,|A的平方—2倍B的平方|=1.A,B均属于整数.求证：当X属于A时,X分之一属于A 1.已知集合A{x|x=a+b倍根号2,a,b属于R}判断元素X与集合A之间的关系集合A=（X|X=a+b乘以根号2,a、b都属于整数）,设x1属于A.x2属于A,求证x1乘以x2属于A? 设集合A={X/X平方+4X=0},B={X/X平方+2（a+1）X+a平方-1=0,a属于R},若A交B=B,求a的值设集合A={(x,y)/2x+y=1,x,y属于R},B={(X,Y)/a的平方x+2y=a,x,y属于R},若A交B= 设集合A={x|x=a的平方+1,a属于R},B={y|y=b的平方-4b+5,b属于正整数},试判断集合A与集合B的关已知集合A={y=根号x,x属于R},B={y=x平方+2x+a,x属于R},则若B真包含于A,则实数a的取值范围是? 设集合A=｛x|x=2k,k属于Z｝B={x|x=2k-1,k属于Z} 若a属于A,b属于B,试判断a+b与A,B的关系已知集合A={y,y=x的平方-2,x属于R},B={y,y=x-2,x属于R},求A并B 已知a,x属于R,集合A={2,4,x平方—5x+9},B={3,x平方+ax+a}.1,若2属于B,B是A的真子集,求已知集合A={x|y=根号1-2的平方,x属于Z},B={y|y=x平方+1,x属于A}则A交B为? 已知集合A={X|Y=根号下（15-2X-(X的平方)）,X属于R},B={Y|Y=a-2X-(X的平方),X属于R}.