已知x-y=1，求代数式x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 02:56:54

已知x-y=1，求代数式x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴．

原式=（x⁴-xy³）+（y⁴-x³y）+（3xy²-3x²y）
=x（x³-y³）+y（y³-x³）+3xy（y-x）
=（x³-y³）（x-y）-3xy（x-y）
=（x-y）（x³-y³-3xy）
=（x-y）[（x-y）（x²+xy+y²）-3xy]
=1×[1×（x²+xy+y²）-3xy]
=x²-2xy+y²=（x-y）²
∵x-y=1
∴原式=1．

已知x-y=1，求代数式x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4．当x-y=1时，那么x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4的值是（　　）若x+y=1则代数式x4+6x3y—2x2y+10x2y2—2xy2+6xy3+y4的值等于_____ 若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于（　　）已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值. 已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=______ 已知:| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0,求代数式xy3 + x3y 的值. 对于多项式x4-y4-4x3y-x2y2+3xy3按x得降幂排列按y得升幂排列已知x+y=3，xy=1，求代数式①x2y+xy2；②x2+y2的值．已知x+y=5,xy=3,求代数式x3y-2x平方y平方+xy3 当x=-1,y=1时求代数式2x2y-(5xy2-3x2y)-x2的值已知（x-2）2+|y+1|=0，求5xy2-[2x2y-（3xy2-2x2y）]的值．