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已知函数fx=(1+cos2x+sin2x)/sin(x+π/2)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 08:23:27
已知函数fx=(1+cos2x+sin2x)/sin(x+π/2)
(1)求fx的定义域 (2)若角a在第一象限且cosa=3/5,求f(a)
已知函数fx=(1+cos2x+sin2x)/sin(x+π/2)
f(x)=(1+cos2x+sin2x)/sin(x+π/2)
=(1+cos2x+sin2x)/cosx
(1)定义域,
cosx≠0
定义域x≠kπ+π/2,k∈Z
(2)f(x)=(1+cos2x+sin2x)/cosx
=(2cos²x+2sinxcosx)/cosx
=2cosx+2sinx
角a在第一象限且cosa=3/5,则sina=4/5
f(a)=2(3/5+4/5)=14/5