如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 02:34:07
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF
证明:
∵AB=AC,D是BC的中点
∴AD⊥BC【等腰三角形三线合一】
作EM⊥AD于M
则EM//BD
∴AE/AB=EM/BD
同理:
作FN⊥BC于N
则EN//AD
∴FN/AD=FC/AC
∵AB =AC ,AE=CF
∴EM/BD=FN/AD
∴EM×AD=BD×FN
∵BD=CD
∴EM×AD=CD×FN
∴½EM×AD=½CD×FN
即S⊿ADE=S⊿CDF
再问: 步骤能不能详细点呢
再答: 你哪个地方看不懂?请指出
再问: ∴AE/AB=EM/BD ∴FN/AD=FC/AC
再答: 平行等同于相似,也就是说你没学相似,要是你学相似就用 ∵平行,∴同位角相等,∴相似,∴成比例 若没学相似,你告诉我一下,我看看用其它方法
∵AB=AC,D是BC的中点
∴AD⊥BC【等腰三角形三线合一】
作EM⊥AD于M
则EM//BD
∴AE/AB=EM/BD
同理:
作FN⊥BC于N
则EN//AD
∴FN/AD=FC/AC
∵AB =AC ,AE=CF
∴EM/BD=FN/AD
∴EM×AD=BD×FN
∵BD=CD
∴EM×AD=CD×FN
∴½EM×AD=½CD×FN
即S⊿ADE=S⊿CDF
再问: 步骤能不能详细点呢
再答: 你哪个地方看不懂?请指出
再问: ∴AE/AB=EM/BD ∴FN/AD=FC/AC
再答: 平行等同于相似,也就是说你没学相似,要是你学相似就用 ∵平行,∴同位角相等,∴相似,∴成比例 若没学相似,你告诉我一下,我看看用其它方法
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF
如图,三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证DE垂直于DF
如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc.
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18
如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF
如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC
如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证:AE:EB=CF:BF
如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE=CF,D是AB的中点,连结DE、DF.求证:DE垂直于D
在三角形ABC中,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,求证:S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF
如图,等腰rt三角形abc中,ab=ac,d为bc的中点,ef分别在ab.ac上,且ae=cf.求证:de=df 角ed
如图,已知三角形ABC中∠C=90,BC=AC=10.D是AB的中点,AE=CF
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.BE=CF,求证AD是三角形ABC