已知圆 X的平方+Y的平方+X-6Y+C=0与直线 X+26Y-3=0的两个交点为P、Q,且OP⊥OQ（O为原点）求圆的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 07:07:06

已知圆 X的平方+Y的平方+X-6Y+C=0与直线 X+26Y-3=0的两个交点为P、Q,且OP⊥OQ（O为原点）求圆的方程

先画图,将圆的方程化为标准方程,计出：圆心坐标为（-0.5,3）,设圆心为M
以点到直线距离公式求得：M到直线PQ（PQ方程即直线 X+26Y-3=0）的距离=（你计算）,我以字母d代替.
以圆的方程与直线方程组成方程组：
X+26Y-3=0
X的平方+Y的平方+X-6Y+C=0（你将这个方程化成标准方程计算会简便）
最后可以解出2组解：X=…,Y=….X、Y的解中是含有未知数C的（计算时把C看成已知数,这样你不会混淆）
求出的2组X、Y的解分别是点P、Q的坐标.
再用两点间距离公式求得：｜PQ ｜=……（这当中应该是带有根号,含有未知数C的,）,平方后,可消去根号,方便下一步求解.
由于之前的M到直线PQ的距离的直线是垂直于PQ的,连结MP,这时MP即为半径r,（你通过画图就会一清二楚）.
用勾股定理,r的平方（圆的方程化为标准方程后,也可知r是含有未知数C的）=｜PQ ｜的一半的平方+d的平方
化简上式,形成一个只含有未知数C的方程,这时解出C
最后,把C代入圆 X的平方+Y的平方+X-6Y+C=0
完毕

已知圆 X的平方+Y的平方+X-6Y+C=0与直线 X+26Y-3=0的两个交点为P、Q,且OP⊥OQ（O为原点）求圆的已知圆x^+y^+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两交点为P、Q,且PQ⊥OQ（O为原点）,求圆方程搞不懂的一道数学题!已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两交点为P,Q,且OP垂直于OQ（O为原点已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值已知圆x^2+y^2+x-6y+c=0与直线x-2y+3=0交于P,Q两点,且OP=OQ(O为坐标原点),求圆的方程已知圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ（O为坐标原点）,求该圆的过已知点(3,0)的直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点）,求直线L的方已知圆 X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0与直线Y=MX交于点P、Q两点,O为坐标原点,求证：OP×OQ为定值已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐设直线L:x-y+m=0与圆C：x的平方+y的平方=4相交于P、Q,若OP垂直于OQ（O为坐标系原点）,求实数m的值 = 过已知点（3,0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点,且OP垂直OQ,(O为原点）求L的方程已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,o为原点,且op⊥oq,求实数m的值