长方体的对角线长怎么求.为什么?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:41:01

长方体的对角线长怎么求.为什么?
长方体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和?为什么,如何证明

长方体的四个体对角线是等长的,也只要证明,一个体对角线的平方和=长、宽、高的平方和
设长a,宽b,高c,体对角线L.
以长和宽为边的矩形（长方形）的对角线平方=a²+b²
以这条对角线与高和体对角线构成的三角形中,
再根据勾股定理,
可得L²=（a²+b²）+c²=a²+b²+c²
所以命题得证

长方体的对角线长怎么求.为什么? 求长方体对角线长长方体的体对角线怎么求? 长方体的体对角线怎么求一个长方体中共顶点的三个面的面积知道,怎么求对角线的长? 长方体的对角线长是怎么算的?公式是什么? 知道长方体的三条棱长,求对角线长的公式是什么求长方体的对角线长方体的表面积为24,所有棱长为24,求它的对角线. 长方体的对角线怎样求? 如图,长方体的三个面的对角线分别是a,b,c,求长方体对角线AC’的长长方体对角线的求法有一个长方体,它的三个面的对角线长分别为a.b.c,求它的对角线长. 已知长方体的表面积为11.12棱长度和为24.求长方体的对角线长