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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为f1,f2,若p为其上一点且pf1=2pf2,则

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 18:55:06
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为f1,f2,若p为其上一点且pf1=2pf2,则
则双曲线离心率的取值范围是
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为f1,f2,若p为其上一点且pf1=2pf2,则
由于左右是对称的,不妨设P在右支上(即x>0)
根据双曲线的焦半径公式,有
PF1=2PF2等价于ex+a=2(ex-a)
得到ex=3a
从而e=3a/x
又因为x需要大于a,故e