已知中心在原点的椭圆方程为X^2/3+y^2=1,斜率为1的直线L交椭圆于A.B两点,求三角形AOB面积最大时,直线L的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 14:29:03

已知中心在原点的椭圆方程为X^2/3+y^2=1,斜率为1的直线L交椭圆于A.B两点,求三角形AOB面积最大时,直线L的方程

设直线为y=x+b,它与椭圆的交点为：x^2/3+(x+b)^2=1
x^2(4/3)+2bx+b^2-1=0,A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=-3b/2,x1x2=3(b^2-1)/4
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2(x1+x2)^2-8x1x2=9b^2/2-6(b^2-1)=6-3b^2/2
O到AB的距离h^2=b^2/2
S为AOB面积
则S^2=1/4|AB|^2h^2=3b^2(4-b^2)/2/16
因b^2(4-b^2)

已知中心在原点的椭圆方程为X^2/3+y^2=1,斜率为1的直线L交椭圆于A.B两点,求三角形AOB面积最大时,直线L的过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O当三角形AOB面积最大时,求直线l的方程过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.椭圆中心为O.当三角形AOB面积最大时,求直线l的方过椭圆X^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O,当△AOB面积最大时,求直线l的方程已知斜率为1的直线L与椭圆(x²/4)+(y²/2)=1交于A,B两点,当△AOB面积最大时,求直线斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2/2=1交于a,b两点,三角形oab面积最大时,直线方程是斜率为1的直线l与椭圆x2／4+y2／2=1交于两点A,B.O是坐标原点,当三角形AOB面积最大时高2数学椭圆题目过椭圆2X的平方+Y的平方=2的上焦点的直线L交椭圆于A,B两点,求三角形AOB（O为原点）的面积最大值椭圆中心为原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且三角形AOB的面积=2/3, 1`过点P（0,2）的直线L交椭圆x^2+2y^2=2于A,B两点,使三角形AOB的面积为2/3,求直线方程过点P（0,2）作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积为2/3时,求直线的方程直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积