大学线性代数矩阵问题我想知道如果求一个矩阵的秩,如果把它初等变换成其他矩阵而不是行阶梯形矩阵,是否可以?比如一个4阶方阵

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 10:34:45

大学线性代数矩阵问题
我想知道如果求一个矩阵的秩,如果把它初等变换成其他矩阵而不是行阶梯形矩阵,是否可以?比如一个4阶方阵,我可以转换成另一矩阵（不是行阶梯形矩阵）,但我可以确定,最后一行都是0,并且3阶子式有不为0的.

什么情况下可以使用列初等变换?我老师上课有讲,没认真听=,=,最后只听见一般情况下最好不使用列初等变换.

你的方法是可以的.
初等变换是不改变矩阵的秩的初等行变换列变换都可以的
看具情况
你变成了行阶梯矩阵了那就一目了然了
有的不用你变到最后你就发现他的秩了就可以
再问：还有一个问题，什么情况下可以使用列初等变换？列变换和行变换是不是不能一起使用？我书本上有一个例题，说A是一个3阶方阵，B是3x2阶矩阵（具体的数字就不列了），满足YA+2B=O，试求矩阵Y。YA=-2B，故可用列变换解题。是不是因为A和B列数相同，所以用列变换？拜托大大给我列举下。
再答：不是这个就涉及求逆的方法问题例如AX=B 求X (A B）变到（C E） C就是解 C=A逆B 实际上A可逆时候可以看成是很多初等矩阵的乘积这些初等矩阵左乘的时候就是做初等行变换当把A行变换成E的时候相当于左乘了A逆这时如果 B跟着同时一起做相应的行行变换的换也就乘了A逆 (A B）这样放在一起能保证一起做行变换 p1p2p3p4...pnAX= p1p2p3p4...pnB (p1 p2 这些就是初等矩阵) 类似的在解 XA=B时候我们需要右乘可以最列变换 (A /B) 把上边的变到E 下边的就是解所以在就A逆的时候可以（A E）做行变化也可以 ( A/E) 做列变化要看是 AX 还是XA

大学线性代数矩阵问题我想知道如果求一个矩阵的秩,如果把它初等变换成其他矩阵而不是行阶梯形矩阵,是否可以?比如一个4阶方阵关于线性代数的问题:如果看一个矩阵的秩是多少,就可以通过看它对应的行阶梯型矩阵的秩是多少,来确定矩阵的秩, 线性代数-阶梯型矩阵1.把任意一个矩阵A化成行阶梯型矩阵和简化行阶梯形矩阵的时候,能同时用初等行变换和初等列变换吗?用阶线性代数的问题,如何把一个矩阵变换成另一个矩阵? 初等变换与初等矩阵.怎么把一个三阶方阵写成三个初等矩阵的乘积?求方法怎么求一个矩阵的行阶梯形矩阵伴随矩阵的问题：在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵关于初等变换和矩阵请问如果把一个矩阵化为阶梯型矩阵和最简阶梯型矩阵是不是只能用行变换过程中不能出现列变换阶梯型矩有关矩阵行初等变换的问题,阶梯矩阵线性代数求矩阵秩的一个问题线性代数简单问题做题时,将一个矩阵变为行最简行矩阵或者行阶梯型矩阵,做出来的矩阵不一样,往下应用的时候,用哪种矩阵啊? 同济的线性代数,61页说任何矩阵总可以经过有限次初等行变换把它变为行阶梯型矩阵怎么证明?