1.已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=2,则sin4a=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 06:50:44

1.已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=2,则sin4a=?
2.已知tana*tanb=13/7,tan[(a+b)/2]=（根号6）/2,求cos(a-b)
3.已知a,b∈（0,π）,且tan(a/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,求cosb

1、tan2a=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[1-tan(a+b)·tan(a-b)]=(3+2)/(1-3*2)=-1
∴sin4a=2tan2a/[1+(tan2a)^2]=2(-1)/(1+1)=-1
2、cos(a+b)={1-tan[(a+b)/2]^2}/{1+tan[(a+b)/2]^2}=(1-6/4)/(1+6/4)=-1/5
又 cos(a+b)=cosa·cosb-sina·sinb=-1/5
13/7=tana·tanb=sina·sinb/(cosa·cosb)
∴-1/5=cosa·cosb-sina·sinb=cosa·cosb-13/7cosa·cosb=-6/7cosa·cosb
∴cosa·cosb=7/30
∴cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb=cosa·cosb+13/7cosa·cosb=20/7cosa·cosb=2/3
3、sina=2tan(a/2)/{1+[tan(a/2)]^2}=2*1/2/(1+1/4)=4/5
cosa={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]^2}=(1-1/4)/(1+1/4)=3/5
又 sin(a+b)=5/13
∴cos(a+b)=±12/13
∴cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)·cosa+sin(a+b)·sina=56/65 或 -16/65

1.已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=2,则sin4a=? 已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,则tan 2a等于多少? 已知tan(A-B/2)=2,tan(B-A/2)=-3 求：(1) tan[(A+B)/2] (2) tan(A+B) 已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b) 已知tan A= 4,cot B=1/3,则tan ( A+B)=? 1.已知tan(A+B)=3 tan(A-B)=5 已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA* tan A:tan B:tan C=1:2:3 求A:B:C a,b为两个角.已知tan(a-b/2)=1/2 ,tan(b-a/2)=-1/3,求tan(a+b)=? 已知sin（2a+b）=3sin（b）求tan（a+b）/tan(a)的值 1.已知tan a,tan b 是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan（a+b）的值. 已知三角形ABC中.2B=A+C,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)*tan(C/2)的值