如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证:AO=BO.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:36:47
如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证:AO=BO.
用证明全等三角形的方法.
在△ADC和△BCD中 AD=BC ∠ADC=∠BCD DC=CD﹙公共边﹚
∴△ADC≌△BCD ﹙SAS﹚ ∴∠ACD=∠BDC
∴DO=CO ∵ AC=BD ∴ AC-CO=BD-DO 即 AO=CO
再问: 再帮下忙:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,点E,F分别是AD,BC中点,试问EF与AD,BC之间有何关系?为什么?
再答: 这是另一个题,对吧? 这道题我做过呀 过E点分别作AB、DC的平行线,交BC于G、H点,则四边形ABGE、EHCD都是平行四边形。 ∴AE=BG,ED=HC,∠EGH=∠B,∠EHG=∠C, ∴∠EGH+∠EHG=∠B+∠C=90°,∴∠GEH=90°, ∴△GEH是直角△,∴F点是斜边GH的中点,∴EF=?GH=?﹙BC-AD﹚
再答: ∴EF=?GH=?﹙BC-AD) 改正一下 EF=?GH=?﹙BC-AD﹚
在△ADC和△BCD中 AD=BC ∠ADC=∠BCD DC=CD﹙公共边﹚
∴△ADC≌△BCD ﹙SAS﹚ ∴∠ACD=∠BDC
∴DO=CO ∵ AC=BD ∴ AC-CO=BD-DO 即 AO=CO
再问: 再帮下忙:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,点E,F分别是AD,BC中点,试问EF与AD,BC之间有何关系?为什么?
再答: 这是另一个题,对吧? 这道题我做过呀 过E点分别作AB、DC的平行线,交BC于G、H点,则四边形ABGE、EHCD都是平行四边形。 ∴AE=BG,ED=HC,∠EGH=∠B,∠EHG=∠C, ∴∠EGH+∠EHG=∠B+∠C=90°,∴∠GEH=90°, ∴△GEH是直角△,∴F点是斜边GH的中点,∴EF=?GH=?﹙BC-AD﹚
再答: ∴EF=?GH=?﹙BC-AD) 改正一下 EF=?GH=?﹙BC-AD﹚
如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证:AO=BO.
已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC
已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2.求证:AD=BC
已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
如图 在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC AC,BD相交于点O 求证AO=BO CO=DO
如图 在四边形ABCD中 AC BD 相交于点O AB//DC AD//BC 求证AO=CO.BO
已知:如图,在四边形ABCD中AC、BD相交于点O,角ADC=角BCD,角1=角2 求证:AD=B
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.(1)求证:四边形ABCD是平行四
全等三角形证明题,1、如图,已知:四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AD=BC,∠ADC=∠BCD,求证:OD=
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型