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若双曲线x2-y2=1右支上一点A(a,b)到直线y=x的距离为2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:58:00
若双曲线x2-y2=1右支上一点A(a,b)到直线y=x的距离为
2
若双曲线x2-y2=1右支上一点A(a,b)到直线y=x的距离为2
∵P(a,b)点在双曲线上,
∴有a2-b2=1,即(a+b)(a-b)=1.
∵A(a,b)到直线y=x的距离为
2,
∴d=
|a−b|

2=
2,
∴|a-b|=2.
又P点在右支上,则有a>b,
∴a-b=2.
∴|a+b|×2=1,a+b=
1
2,
故答案为
1
2.