对于定义在R上的函数f(x),给出三个命题:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 03:24:35
对于定义在R上的函数f(x),给出三个命题:
①若f(-2)=f(2),则f(x)为偶函数;
②若f(-2)≠f(2),则f(x)不是偶函数;
③若f(-2)=f(2),则f(x)一定不是奇函数.
其中正确命题的序号为______.
①若f(-2)=f(2),则f(x)为偶函数;
②若f(-2)≠f(2),则f(x)不是偶函数;
③若f(-2)=f(2),则f(x)一定不是奇函数.
其中正确命题的序号为______.
根据偶函数的定义,对于定义域内的任意一个值都满足:f(-x)=f(x)
对于①,仅满足f(-2)=f(2),不表明对于R上的其它值也成立,故①错误;
对于②的逆否命题为:若f(x)是偶函数,则f(-2)=f(2)为真命题,故原命题为真;
对于③,函数f(x)=0(x∈R)是奇函数,且满足f(-2)=f(2),故③错误.
故答案为:②
对于①,仅满足f(-2)=f(2),不表明对于R上的其它值也成立,故①错误;
对于②的逆否命题为:若f(x)是偶函数,则f(-2)=f(2)为真命题,故原命题为真;
对于③,函数f(x)=0(x∈R)是奇函数,且满足f(-2)=f(2),故③错误.
故答案为:②
对于定义在R上的函数f(x),给出三个命题:
对于定义在R上的函数f(x).给出四个命题,求正确的命题序号(详细的分析过程,
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题:
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:
设函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.
定义在R上的函数f(x)为增函数,命题P:函数y=f(x)+f(-x)在R上是偶函数且导函数为增函数;命题Q:函数y=-
F(x)在R上有定义,对于给定的正数K,定义函数
定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题:f(x)是周期
1.设函数f(x)在R内有定义,给出下列五个命题,请判断其中正确的有
若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件:
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:①对于任意的x属于R,都有f(x+1)=1/f(x);②函数y=f(x
定义在R上的单调函数f(x)