神马作文网设函数f（x）=x-ln（x+2）,证明：函数f（x）在[e^（-2）—2,e^4—2]内有2个零点~
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/21 00:11:36
设函数f（x）=x-ln（x+2）,证明：函数f（x）在[e^（-2）—2,e^4—2]内有2个零点~
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函数f(x)=x-㏑(x+2).该函数定义域为(-2,+∞),显然,-2＜e^(-2)-2＜-1＜(e^4)-2.又f[e^(-2)-2]=[e^(-2)-2]-㏑[e^(-2)]=e^(-2)-2+2=e^(-2)＞0.f(-1)=(-1)-㏑(-1+2)=-1＜0,f[(e^4)-2]=[(e^4)-2]-㏑(e^4)=(e^4)-6＞0.(一）在区间[e^(-2)-2,-1]上,f[e^(-2)-2]＞0,f(-1)＜0.∴由“零点存在定理”可知,函数f(x)在区间[e^(-2)-2,-1]内必有一个零点.（二）同理,函数f(x)在区间[-1,e^4-2]内必有一个零点.综上,函数f(x)在[e^(-2)-2,e^4-2]内至少有两个零点.【注：只能这样了,你没有学过导数,函数的单调性无法证明】
设函数f（x）=x-ln（x+2）,证明：函数f（x）在[e^（-2）—2,e^4—2]内有2个零点~
设函数f（x）=x-ln（x+2），证明函数f（x）在区间[e-2-2，e4-2]内至少有两个零点．
已知函数f(x)=ln x+2x-6.证明：函数f(x)有且只有一个零点
已知函数f（x）=lnx-ax,a为常数.若函数f（x）有两个零点x1,x2,试证明x1x2＞e^2
已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明
求函数f(x)=ln(x-1)+2x的零点的个数.（ ）
求函数f（x）=e^x+2x+3的零点所在的区间以及零点的个数
已知函数f（x)=1/2x^2+ln x （1）求函数f(x)在区间[1,e^2]上的最大值
函数f（x）=e^2+x-2的零点所在的一个区间是?
设函数f（x）=e^x-e^-x.
设函数f(x)=2x+ln x - 3 ,则函数f(x)在(1,3)上有几个零点
已知函数f(x)=ln（e^x+1）-1/2x、求函数f(x)的单调区间,并判断函数的奇偶性