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已知直线l1的方向向量为a=(1,3),直线l2的方向向量b=(-1,k),若直线l2经过点(0,5),且l1⊥l2,则

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:12:45
已知直线l1的方向向量为a=(1,3),直线l2的方向向量b=(-1,k),若直线l2经过点(0,5),且l1⊥l2,则直线l2的方程为(  )
A. x+3y-5=0
B. x+3y-15=0
C. x-3y+5=0
D. x-3y+15=0
已知直线l1的方向向量为a=(1,3),直线l2的方向向量b=(-1,k),若直线l2经过点(0,5),且l1⊥l2,则
∵直线l1的方向向量为

a=(1,3),
直线l2的方向向量

b=(-1,k)
∴可设l1的方程为y=3x+b1
直线l2的方程为y=-kx+b2


5=−k×0+b2
3×(−k)=−1⇒

b2=5
k=
1
3,
即直线l2的方程是y=-
1
3x+5.
故选B