(理)设函数f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积.已知函数y=s
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 11:33:04
(理)设函数f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积.已知函数y=sinnx在[0,
]
π |
n |
y=cos3x+1=sin(3x+
π
2)+1,令t=x+
π
6,则y=sin3t+1.t∈[
π
6,π]
在函数y=sinnx中,令n=3,得出函数y=sin3x在[0,
π
3]上的面积为
2
3.在[0,
π
6]上的面积为在[0,
π
3]上的面积的一半,等于
1
3.
函数y=cos3t+1图象由y=sin3t图象向上平移一个1个单位得到.
阴影部分面积为
1
3+(1×
5π
6−
2
3)+
2
3 =
5π+2
6
故答案为:
5π+2
6.
π
2)+1,令t=x+
π
6,则y=sin3t+1.t∈[
π
6,π]
在函数y=sinnx中,令n=3,得出函数y=sin3x在[0,
π
3]上的面积为
2
3.在[0,
π
6]上的面积为在[0,
π
3]上的面积的一半,等于
1
3.
函数y=cos3t+1图象由y=sin3t图象向上平移一个1个单位得到.
阴影部分面积为
1
3+(1×
5π
6−
2
3)+
2
3 =
5π+2
6
故答案为:
5π+2
6.
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