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在三角形ABC中,AB=AC=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN垂直AC于点N,则MN等于( )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:32:39
在三角形ABC中,AB=AC=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN垂直AC于点N,则MN等于( )
A.6/5
B.9/5
C.12/5
D.16/5
在三角形ABC中,AB=AC=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN垂直AC于点N,则MN等于( )
C
连接AM
∵在△ABC中
AB=AC且 点M为BC的中点
∴AM⊥BC
又∵CM=1/2BC=1/2*6=3
∴由勾股定理得:
AC²=CM²+AM²
∴AM=4
在△AMC和△CMN中
∵∠C为公共角
∠MNC=∠AMC=90°
∴△AMC∽△CMN
∴CM:AC=MN:AM
∴MN=12/5