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设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有四阶导数,f(0)=f‘(0)=f‘’(0)=f‘’‘(0)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:22:02
设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有四阶导数,f(0)=f‘(0)=f‘’(0)=f‘’‘(0)
设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有四阶导数,f(0)=f‘(0)=f‘’(0)=f‘’‘(0)
如果不会泰勒公式,可以连续用柯西中值定理
第一步先取F(x)=f(x),G(x)=x^4,用柯西中值定理,存在t属于(0,1),使f(x)/(x^4)=f'(tx)/(4(tx)^3)
再分别取F(x)=f'(x),f''(x),f'''(x)和G(x)=x^3,x^2,x套定理就可以了