1 + 1 +2 分之1+ 1+2+3分之1 +(省略号)+1+2+3+(省略号)+100分之1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:40:59
1 + 1 +2 分之1+ 1+2+3分之1 +(省略号)+1+2+3+(省略号)+100分之1
∵1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
......
1+2+3+……+100=100*101/2
∴1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100)
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+……+2/(100*101)
=2[(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(100*101)〕
∵1/(2*3)=1/2-1/3;
1/(3*4)=1/3-1/4;
1/(4*5)=1/4-1/5;
… …
1/(100*101)=1/100-1/101
∴原式=2(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101)
=2[1+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)……(-1/100+1/100)-1/101 ]
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
......
1+2+3+……+100=100*101/2
∴1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100)
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+……+2/(100*101)
=2[(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(100*101)〕
∵1/(2*3)=1/2-1/3;
1/(3*4)=1/3-1/4;
1/(4*5)=1/4-1/5;
… …
1/(100*101)=1/100-1/101
∴原式=2(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101)
=2[1+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)……(-1/100+1/100)-1/101 ]
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
1 + 1 +2 分之1+ 1+2+3分之1 +(省略号)+1+2+3+(省略号)+100分之1
2分之1×3分之2×省略号×99分之98×100分之99
1乘2分之1+2乘3分之1……(省略号)99乘100分之1
数学题填一填1×2分之2005+2×3分之2005+3×4分之2005+4×5分之2005……=( )省略号后面是200
2分之1乘3分之2乘4分之3+4分之2乘6分之4乘8分之6省略号+200分之100乘300分之200乘400分之300
计算:1×2分之1加2×3分之1加3×4加省略号加2008×2009分之1
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之一+省略号+2007×2008分之1等于多少
2分之1加4分之3加8分之7加16分之15加省略号加1024分之1023跪求啊
计算:1×2分之1加2×3分之1加3×4加省略号加2005×2006分之1加2006×2007分之1加2007×2008
计算:1成3分之2加3成5分之2加5成7分之2加省略号2007成2009分之2
2乘4分之1加4乘6分之1加6乘8分之1加省略号加98乘100分之1拜托了各位
2分之1加4分之1加8分之1加16分之1省略号+n分之1求和 这题怎么解