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(2010•淄博)已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE,BF.求

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 21:06:55
(2010•淄博)已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE,BF.求证:DE=BF.
(2010•淄博)已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE,BF.求
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=DC,∠BCD=90°
∵E为BC延长线上的点,
∴∠DCE=90°,
∴∠BCD=∠DCE.
在△BCF和△DCE中,

BC=DC
∠BCD=∠DCE
CE=CF,
∴△BCF≌△DCE(SAS),
∴DE=BF.