函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx+c且函数g(x)=f(x)-2/3的图象关于原点对称
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:41:32
函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx+c且函数g(x)=f(x)-2/3的图象关于原点对称
函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx+c且函数g(x)=f(x)-(2/3)的图象关于原点对称,求a c的值若方程f(x)=0有三个不相同的实数根,求b的取值范围.
函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx+c且函数g(x)=f(x)-(2/3)的图象关于原点对称,求a c的值若方程f(x)=0有三个不相同的实数根,求b的取值范围.
1.由题意可知g(x)是一个奇函数.所以f(x)-2/3也为奇函数.
f(x)-2/3=1/3x^3+ax^2+bx+c-2/3为奇函数
所以其所有x的偶数次方项的系数均为0.
由此可得a=0,c=2/3
2.由1可得f(x)=1/3x^3+bx+2/3
因为方程f(x)=0有三个不相同的实数根,且其为一个三次函数,可得其极大值大于0,极小值小于0
求导,f'(x)=x^2+b.
因为f'(x)有两个不同零点,所以
f(x)-2/3=1/3x^3+ax^2+bx+c-2/3为奇函数
所以其所有x的偶数次方项的系数均为0.
由此可得a=0,c=2/3
2.由1可得f(x)=1/3x^3+bx+2/3
因为方程f(x)=0有三个不相同的实数根,且其为一个三次函数,可得其极大值大于0,极小值小于0
求导,f'(x)=x^2+b.
因为f'(x)有两个不同零点,所以
函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx+c且函数g(x)=f(x)-2/3的图象关于原点对称
已知函数f(x)=ax*+bx^+cx+d,且函数的图象关于原点对称,其图象在X+3处的切线方程
设函数f(x)=1-3x/x+2(x>0)与函数g(x)的图象关于原点对称,则g(x)=?
已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图象关于y轴对称
急求!已知函数f(x)=ax 2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点(1,0)
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+b(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称且x=1时f(x)去最小值-2
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2
关于导数的一道题目设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象关于原点对称,且当x=1时,f(x)取得极值-2/3.
已知函数f(x)=ax³bx²cx+d且函数f(x)的图像关于原点对称,其图象在x=3处的切线的方程
已知函数f(x)和g(x) 的图象关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x
已知函数f(x)=x²—bx+c有两个零点0和2,且g(x)和 f(x)关于原点对称