如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:30:30
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF
过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q
因为∠BAC=90°,且PQ平行AC
所以∠EPB=90°
所以∠PAE+∠PEA=90°.
又因为AD⊥BC
所以∠DEQ+∠EQD=90°
因为∠PAE=∠DEQ
所以∠PEA=∠EQD
且BG是∠ABC的平分线,所以∠ABE=∠QBE
所以△BEA全等△BEQ
所以AE=EQ
又因为EF平行BC,EQ平行CG
所以四边形QCFE是平行四边形
所以EQ=FC
所以AE=FC
因为∠BAC=90°,且PQ平行AC
所以∠EPB=90°
所以∠PAE+∠PEA=90°.
又因为AD⊥BC
所以∠DEQ+∠EQD=90°
因为∠PAE=∠DEQ
所以∠PEA=∠EQD
且BG是∠ABC的平分线,所以∠ABE=∠QBE
所以△BEA全等△BEQ
所以AE=EQ
又因为EF平行BC,EQ平行CG
所以四边形QCFE是平行四边形
所以EQ=FC
所以AE=FC
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF
如图,rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,交AC于F,求证:AE=CF
如图,Rt△ABC中,BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证:AE=CF.
Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证AE=CF
如图所示,Rt三角形ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F.求证:AE=CF
如图,RT△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DG平分∠ABC,EF平行BC交AC于F,试说明AE=CF
在RT三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,bg平分角abc,ef平行bc且交ac于f,求证ae=cf!
如图,直角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC,且交AC与F,求证AE=CF
如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于
如图,RT三角形ABCD中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC且交AC于F,求证AE=
如图,△ABC中,∠BAC=90°,BG平分∠ABC,GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E,连接EF.
20、如图,△ABC中,∠BAC=90°,BG平分∠ABC,GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E,连结EF.