若锐角αβ满足sinα=3/5,cos(α+β)=3/5,求sinβ的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:37:58
若锐角αβ满足sinα=3/5,cos(α+β)=3/5,求sinβ的值
答:
用a、b代替比较好编辑
a和b都是锐角,正弦和余弦值都大于0
a+b0
因为:cos(a+b)=3/5>0
所以:a+b也是锐角
sina=3/5,结合(sina)^2+(cosa)^2=1解得:cosa=4/5(cosa=-4/5不符合舍弃)同理可求得:sin(a+b)=4/5
所以:sinb=sin(a+b-a)
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=(4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5)
=16/25-9/25
=7/25
所以:sinb=7/25
用a、b代替比较好编辑
a和b都是锐角,正弦和余弦值都大于0
a+b0
因为:cos(a+b)=3/5>0
所以:a+b也是锐角
sina=3/5,结合(sina)^2+(cosa)^2=1解得:cosa=4/5(cosa=-4/5不符合舍弃)同理可求得:sin(a+b)=4/5
所以:sinb=sin(a+b-a)
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=(4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5)
=16/25-9/25
=7/25
所以:sinb=7/25
若锐角αβ满足sinα=3/5,cos(α+β)=3/5,求sinβ的值
已知两个锐角αβ满足sinα-sinβ=-3/5,cosα-cosβ=4/5,求α-β的值
已知锐角α和β满足sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,求sinβ
已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值
已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,求cosβ,sinβ
若锐角α、β满足cosα=4/5,cos(α+β)=3/5则sinβ的值是
sinα=5/13,sin(α-β)=3/5,α,β均为锐角,求cosβ
已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值
已知α,β均为锐角,若cosα=4/5,cos(α+β)=3/5,求sinβ的值
若两个锐角α和β满足cosα>sinβ,则求α-β的取值范围
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
sinα=3/5,sin(α-β)=12/13,α、β为锐角,求cosβ