作业帮 > 数学 > 作业

已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,c是△ABC中最长边的边长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:42:24
已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,c是△ABC中最长边的边长,
且c为整数,那么c可能是哪几个数
已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,c是△ABC中最长边的边长
a²+b²-10a-8b+41=0
   a²-10a+25+b²-8b+16=0 (把41拆成25+16)
(完全平方公式带入)
   (a-5)²+(b-4)²=0
   ∴a=5 b=4
   a≤c a<a+b(两边之和大于第三边)
   即5≤c< 9
   ∴c为5,6,7,8