已知,二次函数y=ax² bx c(a>0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,-2<x1<
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 21:17:54
已知,二次函数y=ax² bx c(a>0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:①4a-2b+c<0;②2a-b<0;③a<-1;④b²+2a>4ac.其中正确的结论是( )。
要完整过程
要完整过程
解题思路: 看图,当x=-2时,由函数值可得出结论①正确,由对称轴大于-1可知②错误,将点(-1,2)代入y=ax2+bx+c中得出a、b、c的数量关系,再根据对称轴大于-1得到不等式,将此不等式变形后知结论③正确.
解题过程:
解:当x=-2时,函数值小于0,
即4a-2b+c<0,故①正确;
由-2<x1<-1,0<x2<1,可知对称轴x=-b2a>-1,且a<0,
∴2a<b,即2a-b<0,故②错误;
将点(-1,2)代入y=ax2+bx+c中,得a-b+c=2,即c=2-a+b,
由图象可知对称轴x=-b2a>-1,得2a-b<0,则(2a-b)2>0,
即b2>-4a2+4ab,
∴b2+8a>8a-4a2+4ab=4a(2-a+b)=4ac,
故③正确.
故答案为:①③.
最终答案:①③.
解题过程:
解:当x=-2时,函数值小于0,
即4a-2b+c<0,故①正确;
由-2<x1<-1,0<x2<1,可知对称轴x=-b2a>-1,且a<0,
∴2a<b,即2a-b<0,故②错误;
将点(-1,2)代入y=ax2+bx+c中,得a-b+c=2,即c=2-a+b,
由图象可知对称轴x=-b2a>-1,得2a-b<0,则(2a-b)2>0,
即b2>-4a2+4ab,
∴b2+8a>8a-4a2+4ab=4a(2-a+b)=4ac,
故③正确.
故答案为:①③.
最终答案:①③.
已知,二次函数y=ax² bx c(a>0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,-2<x1<
如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1和x2,其中,﹣2<x1<﹣
如图所示,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2
二次函数难题,二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点(-1.2)且与X轴交点的横坐标分别为X1,X2 其
y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,-2<x1<-1,0<x2
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像经过点(-1,2),且与X轴交点的横坐标分别为X1和X2,其中-2
二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像经过点(-1,2),开口向下,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0
如图所示,二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中-
二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,2)与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2小于x1小于-1,0小于
初中2次函数2次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的 图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标为x1、x2,其中-2<x