在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 08:44:23

在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积

连CF,并延长交AB于G,作高CH,
因为AB∥CD
所以∠DCF=∠BGF
∠CDF=∠GBF
又DF=BF
所以△CDF≌△GBF
所以CD=BG,CF=FG
因为CE=AE
所以EF是△ACG的中位线
所以EF=AG/2,
因为AG=AB-BG=AB-CD
所以EF=(AB-CD)/2,
即AB-CD=2a,
因为AC平分∠DAB
所以∠DAC=∠CAB=∠ABC/2=30,
因为AB∥CD
所以∠DCA=∠CAB
所以∠DCA=∠DAC
所以DA=DC
因为∠CAB=30,∠ABC=60
所以∠ACB=90,
所以BC=AB/2,
所以AD=CD=BC=AB/2
解得CD=2a,
在直角三角形CBH中,BC=2a,BH=a,解得CH=√3a,
所以梯形ABCD面积=(AB+CD)*CH/2=(4a+2a)*√3a/2=3√3a²

在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F分别是AC、BD的中点,若EF=a 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB的中点，且EF= 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,角ABC=60度,AC平分角DAB,E,F分别对角线AC,BD的中点,若EF=a,则在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F分别是对角线AC,BD的中点,已知AB=10,CD=4,求EF的长如图梯形ABCD中,AB//DC.E,F分别是对角线AC,BD的中点.以知AB=10,CD=4,求EF的长在梯形ABCD中,AD平行于BC,AE\BE分别平分∠DAB、∠ABC.F是AB中点,且EF=二分之一DC, 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,E、F分别是对角线AC,BD的中点,已知CD=4cm,EF=3cm,求AB的长如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,CD=8,AB=12,E、F分别是AC、BD的中点,求EF的长 1.等腰梯形ABCD中对角线AC⊥BD E、F分别为AB、CD的中点 EF=6 则该梯形的面积为? 梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,中位线EF=15,∠DAB=60°,且AC平分∠DAB,求梯形周长! 在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AC平分∠DAB=60°,若梯形周长为8cm,则AD等于 cm?