已知函数y=f（x）定义R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x-1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 12:04:10

已知函数y=f（x）定义R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x-1
（1）求f（0）；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）画出y=|f（x）|在R上的图象，并由图象讨论m指出关于x的方程|f（x）|=m（m∈R）的根的个数（不需要说明理由）．

（1）∵函数y=f（x）定义R上的奇函数

∴f（-0）=-f（0）
∴f（0）=0
（2）设x＜0，则-x＞0
∵x＞0时，f（x）=x-1
∴f（-x）=-x-1
∵函数y=f（x）定义R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）=x+1
（3）∴f（x）=

x−1，x＞0
0，x＝0
x+1，x＜0，其图象如图所示
结合函数的图象可知，①当m＞1或m=0时，方程有2个根
②m=1时，有3个根
③0＜m＜1时，有4个根
④m＜0时，没有根

已知函数y=f（x）定义R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x-1 已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+12）．已知函数y=f(x)定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x)=x-1 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+X的开三次方）求f(x)的解析式已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,且x＞0时f（x）=x²-x,求f（x）的表达式. 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,且x＞0时f（x）=x²-x,求f（x）的表达式已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+ 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x